В треугольнике ABC угол C равен 90 градусам, CH - высота. Известно, что AB = 180 и sinA = 1/6. Найдите длину отрезка BH.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. **Определим известные данные**: - Угол C равен 90 градусам, значит треугольник ABC — прямоугольный. - Длина стороны AB (гипотенуза) равна 180. - \(\sin A = \frac{1}{6}\). 2. **Используем определение синуса**: \[ \sin A = \frac{\text{противолежащая сторона}}{\text{гипотенуза}} = \frac{BC}{AB} \] Подставим известные значения: \[ \frac{BC}{180} = \frac{1}{6} \] Отсюда: \[ BC = 180 \cdot \frac{1}{6} = 30 \] 3. **Теперь найдем сторону AC**. Для этого используем теорему Пифагора: \[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \] П...