1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. В треугольнике АВС на стороне АС отметили точку М. Угол КМР равен 90°, СМ = 12. Найдите ВМ.

В треугольнике АВС на стороне АС отметили точку М. Угол КМР равен 90°, СМ = 12. Найдите ВМ.

«В треугольнике АВС на стороне АС отметили точку М. Угол КМР равен 90°, СМ = 12. Найдите ВМ.»
  • Высшая математика

Условие:

В треугольнике АВС на стороне АС отметили произвольную точку М. В треугольнике
АВМ провели биссектрису МК. В треугольнике СВМ построили высоту МР. Угол КМР равен 90°, СМ = 12. Найдите ВМ

Решение:

Для решения задачи начнем с анализа данных и построения необходимых элементов. 1. **Данные**: - Треугольник \( ABC \). - Точка \( M \) на стороне \( AC \). - Биссектрису \( MK \) в треугольнике \( ABM \). - Высоту \( MR \) в треугольнике \( CBM \). - Угол \( KMR = 90^\circ \). - Длина \( SM = 12 \). 2. **Построение**: - Обозначим длину \( BM \) как \( x \). - Поскольку \( K \) — точка на стороне \( AB \), то по свойству биссектрисы, угол \( KMB \) равен углу \( AMK \). 3. **Используем свойства треугольников**: - В треугольнике \( CMB \) по теореме Пифагора: \...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет