Главная
Библиотека
Высшая математика
В урне 4 белых, 5 синих и 6 зеленых шаров. Из урны последовательно извлекли 5 шаров. Найдите вероятность событий:А1 - шары...

В урне 4 белых, 5 синих и 6 зеленых шаров. Из урны последовательно извлекли 5 шаров. Найдите вероятность событий:А1 - шары появлялись в порядке: синий, белый, зеленый и. т.д.А2 – шар с номером 1- синий, а шар с номером 2 - зеленый

«В урне 4 белых, 5 синих и 6 зеленых шаров. Из урны последовательно извлекли 5 шаров. Найдите вероятность событий:А1 - шары появлялись в порядке: синий, белый, зеленый и. т.д.А2 – шар с номером 1- синий, а шар с номером 2 - зеленый»

6 сентября 2024
Высшая математика

Условие:

В урне 4 белых, 5 синих и 6 зеленых шаров. Из урны последовательно извлекли 5 шаров. Найдите вероятность событий:

А₁ - шары появлялись в порядке: синий, белый, зеленый и. т.д.

А₂ – шар с номером 1- синий, а шар с номером 2 - зеленый

А₃ – шар с номером 3 не белый

А₄ –два первых шара- белые, а остальные шары - синие

А₅ – среди извлеченных хотя бы один шар будет белым

А₆ - все шары будут одного цвета

А₇ - все шары будут не зеленые

А₈ – среди извлеченных два шара одного цвета

А₉ – синих шаров больше, чем зеленых

А₁₀ – среди извлеченных два шара одного цвета

Решение:

а) Всего имеем 4+5+6=15 шаров. После извлечения очередного шара в корзине остается на один шар меньше, чем было. По условию шары появляются в порядке: синий, белый, зеленый и. т.д.

Вероятность появления 1 синего шара 5/15=1/3. Извлекается второй белый, вероятность его появления 4/14=2/7. Вероятность появления третьим зеленого шара равна 6/13, вероятность появления 4 синего шара - 4/12=3/4, а пятым белого шара 3/11. Следовательно, искомая вероятность равна

Р(А₁)=1/3*2/7*6/13*3/4*3/11=0,009

б) А₂ шар с номером 1- синий, а шар с номером 2 - зеленый

Вероятность извлечь первый шар синий 5/15=1/3, а...