Условие задачи
В урне 4 белых, 5 синих и 6 зеленых шаров. Из урны последовательно извлекли 5 шаров. Найдите вероятность событий:
А1 - шары появлялись в порядке: синий, белый, зеленый и. т.д.
А2 – шар с номером 1- синий, а шар с номером 2 - зеленый
А3 – шар с номером 3 не белый
А4 –два первых шара- белые, а остальные шары - синие
А5 – среди извлеченных хотя бы один шар будет белым
А6 - все шары будут одного цвета
А7 - все шары будут не зеленые
А8 – среди извлеченных два шара одного цвета
А9 – синих шаров больше, чем зеленых
А10 – среди извлеченных два шара одного цвета
Ответ
а) Всего имеем 4+5+6=15 шаров. После извлечения очередного шара в корзине остается на один шар меньше, чем было. По условию шары появляются в порядке: синий, белый, зеленый и. т.д.
Вероятность появления 1 синего шара 5/15=1/3. Извлекается второй белый, вероятность его появления 4/14=2/7. Вероятность появления третьим зеленого шара равна 6/13, вероятность появления 4 синего шара - 4/12=3/4, а пятым белого шара 3/11. Следовательно, искомая вероятность равна
Р(А1)=1/3*2/7*6/13*3/4*3/11=0,009
б) А2 шар с номером 1- синий, а шар с номером 2 - зеленый
Вероятность извлечь первый шар синий 5/15=1/3, а...
