В урне находится а белых и b черных шаров. Из урны последовательно вынимают 2 шара. Найти вероятность, что оба разных цветов. Рассмотреть 2 ситуации: а) первый шар возвращают в урну б) первый шар не возвращают в урну.

Обозначим через событие А два шара разных цветов. Оно является суммой двух событий А = А₁ + А₂

Событие А₁ есть произведение двух событий: А₁ = В₁ В₂

В₁ вынут первый шар белый;

В₂ второй шар черный.

Событие А₂ есть произведение двух событий: А₂ = С₁ С₂

С₁ вынут первый шар черный;

С₂ второй шар белый.

а) Первый шар после вынимания возвращают в урну. При этом события В1 и В2 , а также С1 и С2 являются независимыми (т.к. вероятность одного из них не зависит от появления или непоявления другого). Значит, по теореме умножения вероятност...