В задаче нелинейного программирования F(x) = (x₁ - 4)² + (x₂ + 6)² Найдите центр окружности, являющейся линией уровня целевой функции.
- Высшая математика
Условие:
В задаче нелинейного программирования
\[
\begin{array}{l}
F(x)=\left(x_{1}-4\right)^{2}+\left(x_{2}+6\right)^{2} \\
\left\{\begin{array}{l}
\left(x_{1}-4\right)^{2}+x_{2} \leq 6, \\
x_{1}-x_{2} \leq 6,
\end{array}\right.
\end{array}
\]
линиями уровня целевой функции являются:
Выберите один ответ:
a. окружности с центром в точке \( (-4 ; 6) \)
b. окружности с центром в точке ( \( -6 ; 4 \) )
c. окружности с центром в точке ( \( 6 ;-4 \) )
d. окружности с центром в точке ( \( 4 ;-6 \) )
Решение:
Чтобы определить, какие линии уровня соответствуют целевой функции \( F(x) = (x_1 - 4)^2 + (x_2 + 6)^2 \), начнем с анализа этой функции. 1. **Форма функции**: Целевая функция \( F(x) \) представляет собой сумму квадратов. Это означает, что линии уровня будут представлять собой окружности, поскол...
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства