Условие задачи
Вероятность того, что расход электроэнергии в продолжение одних суток не превысит установленной нормы, равна 0,75, контроль расхода электроэнергии производится в течение четырех суток, случайная величина X – число дней, в которые расход электроэнергии был выше установленной нормы. Составить закон распределения, построить многоугольник распределения вероятностей, вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины.
Ответ
Пусть X дискретная случайная величина, равная числу дней, в которые расход электроэнергии был выше установленной нормы. Она может принимать значение 0, 1, 2, 3, 4. X распределена по биноминальному закону с параметрами n=4, p=0.25. Поэтому найдем соответствующие вероятности по формуле Бернулли:
