Условие задачи
Вероятность того, что желание, загаданное на Новый Год, сбудется, равна 0,7. Найти вероятность того, что из 100 загаданных желаний сбудется:
а) ровно 75 желаний;
б) от 60 до 85 желаний;
в) не менее половины желаний.
Ответ
Пусть событие A - из 100 загаданных желаний сбудется ровно 75 желаний. Используем локальную формулу Муавра-Лапласа:
По условию задачи n=100, k=75, p=0,7, q=1-0,7=0,3. Тогда искомая вероятность равна: