Условие задачи
Время пребывания заявки на ожидании ограничено случайной величиной, имеющей экспоненциальное распределение с параметром Определить необходимые характеристики и используя формулу Литтла, получить выражение для среднего времени пребывания заявки на ожидании начала обслуживания. Получить аналогичное выражение по результатам анализа длины очереди только для заявок, попавших на ожидание.
Ответ
Изобразим граф состояний этой СМО ( число каналов обслуживания, k число мест ожидания):
Выражаем вероятности всех состояний через вероятность состояния S0 :
Для всех