Вычислить длину дуги винтовой линии r = a cos(t)i + a sin(t)j + bt*k (a ≠ 0, b ≠ 0), заключенной между точками M1 (t1 = 0) и M2 (t2 = 2π).

Чтобы вычислить длину дуги винтовой линии, заданной параметрически, мы воспользуемся формулой для длины кривой в пространстве. Длина дуги \( L \) между двумя точками \( t_1 \) и \( t_2 \) задается интегралом: \[ L = \int_{t_1}^{t_2} \| \mathbf{r}(t) \| dt \] где \( \mathbf{r}(t) = a \cos(t) \mathbf{i} + a \sin(t) \mathbf{j} + bt \mathbf{k} \) — векторная функция, описывающая винтовую линию...