Вычислить интеграл, где область D ограничена линиями.Так как областью интегрирования является часть кольца, то целесообразно перейти к полярным координатам.

С помощью методов дифференциального исчисления исследовать функцию и построить ее график. Используя полученные данные, строим график функции.

Даны вершины треугольника ABC: A(1,-1), B(-2,1), C(3,5). Составить уравнение перпендикуляра, опущенного из вершины A, на медиану, проведенную из вершины B.

Треугольная пирамида ABCD задана координатами своих вершин: A(−5,1,1), B(1,−2,−2), C(1,−1,−3), D(−1,−4,−1). Вычислите а) объём V этой пирамиды, б) длину её высоты CH, в) косинус угла φ между рёбрами AB и AD, г) проекцию вектора AD на направление,