Вычислить интеграл I=∫∫(xdxdy)/(x^2+y^2), где D - область, ограниченная кривыми y=(x^2)/2 и y=x.

Для вычисления двойного интеграла \( I = \iint_D \frac{x}{x^2 + y^2} \, dx \, dy \), где \( D \) - область, ограниченная кривыми \( y = \frac{x^2}{2} \) и \( y = x \), сначала определим границы интегрирования. ### Шаг 1: Найдем точки пересечения кривых Решим уравнение \( \frac{x^2}{2} = x \): \[ x^2 - 2x = 0 \] \[ x(x - 2) = 0 \] Таким образом, точки пересечения: \( x = 0 \) и \( x = 2 \). ### Шаг 2: Определим область интегрирования Теперь определим область \( D \). Для \( x \) от 0 до 2: - Нижняя граница: \( y = \frac{x^2}{2} \) - Верхняя граница: \( y = x \) ### Шаг 3: Запишем двойной...