1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить криволинейный интеграл: 1) по замкнутому контуру в положительном направлении(против часовой стрелки); 2) использ...

Вычислить криволинейный интеграл: 1) по замкнутому контуру в положительном направлении(против часовой стрелки); 2) используя формулу Грина.

«Вычислить криволинейный интеграл: 1) по замкнутому контуру в положительном направлении(против часовой стрелки); 2) используя формулу Грина.»
  • Высшая математика

Условие:

Вычислить криволинейный интеграл:

1) по замкнутому контуру в положительном направлении(против часовой стрелки);

2) используя формулу Грина.

Решение:

1. Вычислим интеграл по замкнутому контуру в положительном направлении.

Контур l состоит из отрезков трех прямых: прямой OA с уравнением y=x; прямой AB с уравнением y=1; прямой BO с уравнением x=0.

По свойству криволинейного интеграла интеграл по контуру l равен сумме интегралов по его частям, поэтому

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет