Условие задачи
Вычислить массу дуги параболы y2 = 2px , отсеченной параболой x2 = 2py, если плотность в каждой точке равна ординате этой точки.
Ответ
Массу дуги параболы вычислим с помощью криволинейного интеграла первого рода:
Определим точки пересечения парабол y2 = 2px и x2 = 2py: