Вычислить несобственный интеграл и исследовать его на сходимость ∫_1^∞16xdx/(16x^4+1) . Подынтегральная функция непрерывна на [1;├ ∞).┤Найдем неопределенный интеграл.

Подынтегральная функция непрерывна на [1; ).

Найдем неопределенный интеграл.

Выделим в знаменателе квадрат:

Сделаем замену: t = 4x², тогда dt = 8xdx, получим: