Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями x2 + y2 = 16; y – 2z + 6 = 0; z = 0. Сделать схематический чертеж данного тела и его проекции на плоскость Oxy.

Тело ограничено снизу плоскостью z = 0, сверху плоскостью z = (y + 6)/2; с боков поверхность тела образована цилиндром с образующей, параллельной оси Oz. Проекция тела на плоскость Oxy есть окружность x + y = 16 (рис. 2). Изобразим тело (рис.3).