1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: x²/81 + y²/25 - z² = 1 z = 0 z = 2

Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: x²/81 + y²/25 - z² = 1 z = 0 z = 2

«Вычислить объем тела, ограниченного поверхностями: x²/81 + y²/25 - z² = 1 z = 0 z = 2»
  • Высшая математика

Условие:

вычислить объем тела, ограниченного поверхностями:
x^2/81+ y^2/25- z^2=1, z=0, z=2

Решение:

Найдем объём тела, ограниченного поверхностями   (1) x²/81 + y²/25 – z² = 1   (2) z = 0   (3) z = 2. Мы увидим, что в сечении с постоянным z поверхность (1) задаёт эллипс. Шаг 1. Анализ сечения при постоянном z Запишем (1) в виде:   x²/81 + y²/25 = 1 + z². При фиксированном z это уравнение эллипса в плоскости (x, y) с полуосями, зависящими от z. Действительно, можно привести его к виду:   (x²)/(9²(1+z²)...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет