1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:

«Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:»
  • Высшая математика

Условие:

Вычислить объем тела, ограниченного заданными поверхностями:

Решение:

Область интегрирования V считаем правильной в направлении оси OZ, т.к. любая прямая, параллельная оси OZ, пересекает границу области не более чем в двух точках.

Учитывая, что объем области V выражается в декартовых координатах формулой

область V ограничена снизу плоскостью z=0,

сверху поверхностью параболоида вращения z=4-(x2+y2),

можно свести тройной интеграл к вычислению двойного интеграла от однок...

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет