1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой (петли) (𝒙+𝒚)𝟒=𝒙𝟐∙𝒚

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой (петли) (𝒙+𝒚)𝟒=𝒙𝟐∙𝒚

«Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой (петли) (𝒙+𝒚)𝟒=𝒙𝟐∙𝒚»
  • Высшая математика

Условие:

Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой (петли)

(𝒙+𝒚)𝟒=𝒙𝟐∙𝒚

Решение:

Перейдем к полярной системе координат, произведя замену

Найдем область определения функции. Поскольку тригонометрические функции периодичны, то нас будет интересовать промежуток 0𝜑2∙𝜋 или, что то же самое, 𝜋𝜑𝜋. Учитывая, что полярный радиус неотрицателен, получаем

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

Выбери предмет