Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой (петли) (𝒙+𝒚)𝟒=𝒙𝟐∙𝒚

Перейдем к полярной системе координат, произведя замену

Найдем область определения функции. Поскольку тригонометрические функции периодичны, то нас будет интересовать промежуток 0𝜑2∙𝜋 или, что то же самое, 𝜋𝜑𝜋. Учитывая, что полярный радиус неотрицателен, получаем