Условие задачи
Вычислить площадь фигуры, ограниченной кривой (петли)
(𝒙+𝒚)𝟒=𝒙𝟐∙𝒚
Ответ
Перейдем к полярной системе координат, произведя замену
Найдем область определения функции. Поскольку тригонометрические функции периодичны, то нас будет интересовать промежуток 0𝜑2∙𝜋 или, что то же самое, 𝜋𝜑𝜋. Учитывая, что полярный радиус неотрицателен, получаем
Потяни
