Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y = sin^2 x и y = x sin x при 0 ≤ x ≤ π.

Для вычисления площади фигуры, ограниченной кривыми \( y = \sin^2 x \) и \( y = x \sin x \) на интервале \( [0, \pi] \), необходимо выполнить следующие шаги: ### Шаг 1: Найти точки пересечения кривых Для начала найдем точки пересечения кривых, приравняв их: \[ \sin^2 x = x \sin x \] ### Шаг 2: Перепишем уравнение Перепишем уравнение: \[ \sin^2 x - x \sin x = 0 \] Это можно факторизовать: \[ \sin x (\sin x - x) = 0 \] ### Шаг 3: Найти корни Из этого уравнения видно, что \( \sin x = 0 \) дает корни \( x = 0 \) и \( x = \pi \). Теперь решим \( \sin x - x = 0 \). Это уравнение не имеет...