Вычислить площадь поверхности, полученной при вращении вокруг оси OX кривых, заданных уравнениями y = x^3 и y = 4x при x >= 0.

Нам нужно вычислить площадь поверхности, образованной вращением вокруг оси OX двух кривых   y = x³ и y = 4x при x ≥ 0, то есть – поверхностей, полученных вращением каждой из этих кривых между точками их пересечения. Шаг 1. Определение точек пересечения Найдем точки, где y = x³ и y = 4x совпадают при x ≥ 0:   x³ = 4x → x³ – 4x = 0 → x(x² – 4) = 0. Решения:   x = 0 или x² – 4 = 0 → x = ±2. При условии x ≥ 0 получаем x = 0 и x = 2. Шаг 2. Формула площади поверхности вращения Если график функции y = f(x) при x ∈ [a, b] вращают вокруг оси OX, то площадь поверхности вычисляется по формул...