Вычислить пределы: а) предел икс стремится к двум икс в квадрате минус шесть умножить на икс плюс восемь разделить на икс в квадрате минус восемь умножить на икс плюс двенадцать

В данном случае непосредственное применение теоремы о пределе частного невозможно, поскольку, как показывает подстановка числа 2 вместо x, и предел числителя, и предел знаменатели равны пулю.

Разложим числитель, и знаменатель дроби, стоящей под знаком предела, на множители и произведем очевидные сокращения общих множителей. Неопределенность при этом исчезнет, и предел будет равен значению дроби при