Условие:
Вычислить пределы:
Решение:
В данном случае непосредственное применение теоремы о пределе частного невозможно, поскольку, как показывает подстановка числа 2 вместо x, и предел числителя, и предел знаменатели равны пулю.
Разложим числитель, и знаменатель дроби, стоящей под знаком предела, на множители и произведем очевидные сокращения общих множителей. Неопределенность при этом исчезнет, и предел будет равен значению дроби при