Вычислить приближенное значение функции arcsin(xy^2)+10x^2 в точке А(3,99;0,01).

Мы хотим найти приближённое значение функции   f(x, y) = arcsin(x·y²) + 10·x² в точке A(3,99; 0,01), то есть при x = 3,99 и y = 0,01. Поскольку точка A близка к удобной точке (4, 0), воспользуемся разложением функции в ряд Тейлора по первому порядку (линейное приближение) около опорной точки (4, 0). Шаг 1. Выберем опорную точку и найдём значение функции в ней. Опорная точка: (x₀, y₀) = (4, 0). Вычислим f(4,0):   • Для первого слагаемого: x₀·y₀² = 4·0² = 0, поэтому arcsin(0) = 0.   • Для второго слагаемого: 10·(4)² = 10·16 = 160. Таким образом, f(4, 0) = 0 + 160 = 160. Шаг 2. Найдём част...