1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислить тройной интеграл ∭_V(x^2 dxdydz)/√((x^2+y^2+z^2 )^3 ); V:x^2+y^2+z^2=16,z≥0. Областью интегрирования является ш...

Вычислить тройной интеграл ∭_V(x^2 dxdydz)/√((x^2+y^2+z^2 )^3 ); V:x^2+y^2+z^2=16,z≥0. Областью интегрирования является шар, поэтому переходим к сферическим координатам по формулам:

«Вычислить тройной интеграл ∭_V(x^2 dxdydz)/√((x^2+y^2+z^2 )^3 ); V:x^2+y^2+z^2=16,z≥0. Областью интегрирования является шар, поэтому переходим к сферическим координатам по формулам:»
  • Высшая математика

Условие:

Вычислить тройной интеграл

Решение:

Областью интегрирования является шар, поэтому переходим к сферическим координатам по формулам:

x = sin ⁡ cos⁡ ;

y = sin ⁡ sin⁡ ;

z = cos ⁡;

dv = dxdydz = 2 sin ⁡ ddd.

В области V:

0 4;

0 2;

0 /2.

Получим, что

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я