1. Главная
  2. Библиотека
  3. Высшая математика
  4. Вычислите интеграл ∫_L(e^π dz)/((z+i)^2 (z-i) ) по контурам: а) L_1:|z-1-i|=1/2; б) L_2: x^2/1+(4y^2)/9=1; в) L_3: |z-1-i|...
  • 👋 Решение задач

  • 📚 Высшая математика

решение задачи на тему:

Вычислите интеграл ∫_L(e^π dz)/((z+i)^2 (z-i) ) по контурам: а) L_1:|z-1-i|=1/2; б) L_2: x^2/1+(4y^2)/9=1; в) L_3: |z-1-i|=3/2 используя интегральную формулу Коши (или вычеты).

Дата добавления: 24.11.2024

Условие задачи

Вычислите интеграл

  по контурам:

используя интегральную формулу Коши (или вычеты).    

Ответ

Воспользуемся основной теоремой о вычетах:

Интеграл функции f(z) взятый по замкнутому контуру L, содержащемуся в области, где функция является однозначной и аналитической, за исключением изолированных особых точек однозначного характера, и не проходящему через особые точки, равен произведению суммы вычетов функции относительно всех особых точек, заключенных внутри L, на 2i, т.е.

Потяни

Сводка по ответу

  • Загружено студентом
  • Проверено экспертом
  • Использовано для обучения AI
  • Доступно по подписке Кампус+

Купи подписку Кампус+ и изучай ответы

Кампус Библиотека

  • Материалы со всех ВУЗов страны

  • 1 000 000+ полезных материалов

  • Это примеры на которых можно разобраться

  • Учись на отлично с библиотекой