Вычислите интеграл ∫_(|z|=5)((2z+1)dz))/z(z^3-27) с помощью вычетов. Воспользуемся основной теоремой о вычетах: Интеграл функции f(z) ( ), взятый по замкнутому контуру L, содержащемуся в области, где функция является однозначной и аналитической

Воспользуемся основной теоремой о вычетах:

Интеграл функции f(z)

взятый по замкнутому контуру L, содержащемуся в области, где функция является однозначной и аналитической, за исключением изолированных особых точек однозначного характера, и не проходящему через особые точки, равен произведению суммы вычетов функции относительно всех особых точек, заключенных внутри L, на 2i, т.е.