Вычислите производные и дифференциалы 1 и 2 порядков функции: u = x⁻¹yz⁶

Нам дана функция   u = x⁻¹ · y · z⁶  или  u = (y·z⁶)/x. Найдем сначала первые частные производные, затем полный дифференциал первого и второго порядка. ──────────────────────────── 1. Нахождение первых частных производных  a) Частная производная по x:   При дифференцировании по x y и z⁶ считаются постоянными. Функция имеет вид     u = (y·z⁶)/x = y·z⁶·x⁻¹.   Примем x⁻¹, производная которого равна –x⁻². Тогда:     ∂u/∂x = y·z⁶ · (–x⁻²) = –(y·z⁶)/x².  b) Частная производная по y:   При дифференцировании по y x и z⁶ считаются постоянными. Тогда:     ∂u/∂y = z⁶/x.  c) Частная производ...