Выяснить, является ли система булевых функций полной. В случае, если эта система полная, перечислить все базисы, которые из нее можно выделить. Система: Ψ = {xy(z → 0), z ⊕(x ↔ y), zx ⊕ 1, x ∨ ¯x y}

Ниже приведём подробное рассуждение на русском языке. ───────────────────────────── 1. Формулировка системы функций Нам дана система   Ψ = { f₁, f₂, f₃, f₄ }, где функции записаны так (при пояснении символы интерпретируются стандартно): • f₁(x, y, z) = x ∧ y ∧ (z → 0). Заметим, что импликация z → 0 означает «если z, то 0»; в классической булевой логике это равносильно отрицанию z, то есть   (z → 0) ≡ ¬z. Таким образом,   f₁(x, y, z) = x ∧ y ∧ ¬z. • f₂(x, y, z) = z ⊕ (x ↔ y). Здесь знак ⊕ означает операцию «исключающее или», а (x ↔ y) – логическое равносильность («эквиваленция»)...