Выяснить, можно ли привести данную матрицу линейного оператора к диагональному виду путем перехода к новому базису. Найти базис и соответствующую ему матрицу.

Матрица диагонализируема, если она не является дефектной, то есть, геометрические кратности собственных значений ее равны алгебраическим кратностям.

Найдем собственные значения заданной матрицы:

Получили три различных собственных значений, значит, заданная матрица не дефектная и имеет следующий диагональный вид