Выясните, является ли чётной, нечётной или не является ни чётной, ни нечётной функция

Добавлена: 13.04.2026
Обновлена: 13.04.2026
Предмет: Высшая математика
Автор: Кэмп

#Математический анализ
#Теория функций действительного переменного

Условие:

Выясните, является ли чётной, нечётной или не является ни чётной, ни нечётной функция

f(x)=\left(3 x^{6}+x^{2}-12\right) \operatorname{ctg} 2 x .

Решение:

Чтобы определить, является ли функция $f(x) = \left(3 x^{6}+x^{2}-12\right) \operatorname{ctg} 2 x$ чётной, нечётной или не относится ни к одной из этих категорий, необходимо проверить свойства функции при замене $x$ на $-x$ .

Шаг 1: Вычислим $f(-x)$ .

Подставим $-x$ в функцию:

\nf(-x) = \left(3 (-x)^{6} + (-x)^{2} - 12\right) \operatorname{ctg}(2(-x)).

Внутри — полный разбор, аргументация, алгоритм решения, частые ошибки и как отвечать на каверзные вопросы препода, если спросит

Попробуй решить по шагам

Попробуй один шаг и продолжи в режиме обучения или посмотри готовое решение

Какое свойство функции $\operatorname{ctg}(x)$ используется при определении чётности или нечётности функции $f(x)=\left(3 x^{6}+x^{2}-12\right) \operatorname{ctg} 2 x$?

Функция $\operatorname{ctg}(x)$ является чётной.

Функция $\operatorname{ctg}(x)$ является нечётной.

Функция $\operatorname{ctg}(x)$ не является ни чётной, ни нечётной.

Выясните, является ли чётной, нечётной или не является ни чётной, ни нечётной функция

Условие:

Решение:

Что нужно знать по теме:

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники

Выясните, является ли чётной, нечётной или не является ни чётной, ни нечётной функция

Условие:

Решение:

Что нужно знать по теме:

Что нужно знать по теме

Алгоритм решения

Топ 3 ошибок

Что спросит препод

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?Воспользуйся поиском

AI помощники