Условие:
Высота конуса является диаметром сферы и равна 4√5. Пусть l длина линии пересечения сферы и конуса. Найдите значение выражения 3sqrt(5)l, если объем конуса равен (80sqrt(5) * pi )/3
Решение:
Для решения задачи начнем с анализа данных.
-
Дано:
- Высота конуса
. - Объем конуса
.
- Высота конуса
-
Формула объема конуса: Объем конуса можно выразить через радиус основания
и высоту : -
Подставим известные значения: Подставим
и в формулу: $ \frac{80\sqrt{5} \pi}{3} = \frac{1}{3} \pi R^2 (4\sqrt...