Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 5 см, а двугранный угол при стороне основания равен 45°. а) Найдите площадь поверхности пирамиды.

Чтобы найти площадь поверхности правильной треугольной пирамиды, нам нужно рассмотреть её составные части: площадь основания и площадь боковых граней. 1. **Определим площадь основания**: Основание пирамиды — правильный треугольник. Обозначим сторону основания треугольника как \( a \). Площадь правильного треугольника можно вычислить по формуле: \[ S_{осн} = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] 2. **Найдем высоту боковой грани**: Двугранный угол при стороне основания равен 45°. Это означает, что угол между высотой боковой грани и плоскостью основания равен 45°. Обозначим высоту боковой г...