Высота правильной треугольной пирамиды равна 24. Периметр основания равен 27. Пирамида вписана в конус. Найдите: а) площадь полной поверхности пирамиды; б) объём пирамиды; в) площадь боковой поверхности конуса.

Для решения задачи начнем с анализа данных и необходимых формул. ### Дано: - Высота правильной треугольной пирамиды \( h = 24 \) - Периметр основания пирамиды \( P = 27 \) ### Шаг 1: Найдем сторону основания пирамиды Основание пирамиды является правильным треугольником. Периметр правильного треугольника равен \( 3a \), где \( a \) — длина стороны треугольника. \[ 3a = 27 \implies a = \frac{27}{3} = 9 \] ### Шаг 2: Найдем площадь основания пирамиды Площадь правильного треугольника можно найти по формуле: \[ S = \frac{\sqrt{3}}{4} a^2 \] Подставим значение \( a = 9 \): \[ S = \frac{\sqrt{...