Высшая математика. Решить уравнение: x(y^2 - 4)dx + ydy = 0. Разделив обе части уравнения на y^2 - 4 ≠ 0, имеем. Интегрируем. Отсюда общее решение данного дифференциального уравнения.

Решить систему уравнений Ax=b методом Гаусса (LU-разложения) Определим элементы матриц L и U: Для Откуда : Решим систему  с помощью полученного разложения. Решение сводится к последовательному решению систем с треугольными матрицами:

Изобразите на координатной плоскости первые пять членов арифметической прогрессии (а_n) и напишите уравнение прямой, на которой лежат построенные точки, если известно, что a_10 = -10 и a_15 = -17,5.

Скорость тела изменяется со временем по закону. Найти путь, пройденный телом за время 10 с после начала движения, и среднюю скорость за это время.