Задача по высшей математике. Найти частное решение линейного дифференциального уравнения первого порядка, удовлетворяющее начальным условиям

Это линейное однородное дифференциальное уравнение 2-го порядка с постоянными коэффициентами.

Решаем соответствующее характеристическое уравнение:

Характеристическое уравнение имеет два различных действительных корня, значит, общее решение уравнения имеет вид