Условие задачи
Задана функция в виде таблицы. Найти по заданному значению x значение функции. При вычислении ограничиться конечными разностями пятого порядка (
) (для равноотстоящих точек)
Точка x=0,21
Ответ
Задача интерполирования с конечными разностями сводится к отысканию полинома Ньютона. Поскольку мы будем ограничиваться 5-тью конечными разностями, в результате получим многочлен 5-й степени. Точка х=0,21 лежит между второй и третье узловыми точками, поэтому для построения полинома Ньютона, воспользуемся 1-ой интерполяционной формулой начиная со второй точки, чтобы обеспечить максимальную точность интерполирования:
Потяни
