Условие задачи
Задана матрица P вероятностей перехода дискретной цепи Маркова за один шаг. Распределение вероятностей по состояниям в начальный момент определяется вектором . Построить размеченный граф состояний.
Найти:
1) матрицу P2 переходов цепи за два шага;
2) распределение вероятностей по состояниям в конце второго шага;
3) вероятность пребывания цепи в третьем состоянии в конце первого шага;
4) стационарное распределение вероятностей.
Ответ
Изобразим размеченный граф состояний:
1) Находим матрицу переходов за два шага:
2) Распределение вероятностей по состояниям в конце второго шага находим как произведение вектора начальных состояний на м...