Условие задачи
Задана непрерывная случайная величина Х своей плотностью распределения вероятностей f(x):
Требуется:
1) определить коэффициент А;
2) найти функцию распределения F(x);
3) схематично построить графики функций f(x) и F(x);
4) вычислить математическое ожидание М [Х] и дисперсию D[Х];
5) определить вероятность того, что Х примет значение из интервала (3; 4).
Ответ
1) Определим коэффициент А из условия:
Так как все значения данной случайной величины Х заключены в отрезке [3; 5], то
. Откуда или .