Условие:
Задумали трёхзначное число, первая цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами, но вторую и третью цифру поменяли местами. Получили число
72
72. Найди все числа, обладающие таким свойством.
Решение:
Давайте обозначим трёхзначное число как abc, где a, b и c — это цифры числа, а a ≠ 0. Это число можно записать как:
100a + 10b + c
Теперь, если поменять местами вторую и третью цифры, мы получим число acb, которое можно записать как:
100a + 10c + b
Теперь вычтем второе число из первого:
(100a + 10b + c) - (100a + 10c + b) = 10b + c - 10c - b = 9b - 9c = 9(b - c)
Согласно условию задачи, результат этого вычитания равен 7...