Задумали трёхзначное число, последняя цифра которого не равна нулю. Из него вычли трёхзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 99. Найди все числа, большие 900 и обладающие таким свойством.

Давайте решим задачу шаг за шагом. 1. Обозначим трёхзначное число как \( abc \), где \( a \), \( b \), \( c \) — это цифры числа, а \( a \neq 0 \) (так как это трёхзначное число) и \( c \neq 0 \) (последняя цифра не равна нулю). Это число можно записать как \( 100a + 10b + c \). 2. Запишем число, состоящее из тех же цифр, но в обратном порядке, как \( cba \), что можно выразить как \( 100c + 10b + a \). 3. По условию задачи, если из первого числа вычесть второе, то получится 99: \[ (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 99 \] 4. Упростим это уравнение:...