Задумали трехзначное число, все цифры которого различны и вторая цифра которого четная. Из него вычли трехзначное число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Получили число 792. Найдите разность наибольшего и наименьшего чисел, удовлетворяющих

Давайте обозначим задуманное трехзначное число как \(abc\), где \(a\), \(b\) и \(c\) — это его цифры. Поскольку \(a\) — это первая цифра, она не может быть равна нулю. Также известно, что \(b\) — четная цифра. Запишем число \(abc\) в числовом виде: \[ abc = 100a + 10b + c \] Число, записанное в обратном порядке, будет \(cba\): \[ cba = 100c + 10b + a \] Теперь вычтем \(cba\) из \(abc\): \[ abc - cba = (100a + 10b + c) - (100c + 10b + a) = 100a - a + 10b - 10b + c - 100c \] Упрощая, получаем: \[ abc - cba = 99a - 99c = 99(a - c) \] Согласно условию задачи, это равно 792: \[ 99(a - c) = 792 \...