Условие задачи
Заменив неизвестные параметры генеральной совокупности соответственно их наилучшими выборочными оценками, по данным задачи 4, используя χ2 - критерий Пирсона, на уровне значимости α=0,05 проверить две гипотезы о том, что изучаемая случайная величина ξ - производительность труда на предприятиях молочной промышленности – распределена:
а) по нормальному закону распределения;
б) по равномерному закону распределения.
Построить на чертеже, где изображена гистограмма эмпирического распределения, соответствующие графики нормального и равномерного распределения.
Ответ
Выдвинем гипотезу о том, что распределение генеральной совокупности подчинено нормальному закону с параметрами a=110,2 и =5,63. Проверим эту гипотезу по 2 - критерию Пирсона при уровне значимости =0,05. Здесь pi=1/2 ((ui )-(ui-1)). Составим расчетную таблицу:
