Главная
Библиотека
Высшая математика
Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10000 клеток. В одной клетке могут быть либо две л...

Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10000 клеток. В одной клетке могут быть либо две лисы, либо 1 песец. По плану на ферме должно быть не менее ... Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме

«Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10000 клеток. В одной клетке могут быть либо две лисы, либо 1 песец. По плану на ферме должно быть не менее ... Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме»

9 марта 2024
Высшая математика

Условие:

Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10000 клеток. В одной клетке могут быть либо две лисы, либо 1 песец. По плану на ферме должно быть не менее 3000 лис и 6000 песцов. В одни сутки каждой лисе необходимо выдавать 4 ед. корма, а каждому песцу – 5 ед. Ферма ежедневно может иметь не более 200000 ед. корма. От реализации одной шкурки лисы ферма получает прибыль 10 ден. ед., а от реализации одной шкурки песца – 5 ден. ед.

Какое количество лисиц и песцов нужно держать на ферме, чтобы получить наибольшую прибыль?

Составить математическую модель задачи и решить ее симплекс методом.

Решение:

Составим математическую модель задачи. Пусть x₁, х₂ соответственно - количество лисиц и песцов на ферме. По смыслу задачи эти переменные неотрицательны. Тогда f(x₁, x₂) = 10 x₁ + 5 x₂ совокупная прибыль от реализации шкур, которую требуется максимизировать. Запишем ограничения:

Количество лис: x₁, по условию не менее 3000.

Количество песцов: x₂, по условию не менее 6000.

Количество клеток: 0.5x₁+x_2, по условию не превосходит 10000.

Корм: 4 х₁ + 5 х₂, по условию затраты не превосходят 200000.

Пришли к задаче линейного программирования:

f(x₁, x₂₎ = 10 x₁ + 5 x₂ max,

х₁ 3000

х2 600...