Условие задачи
Звероферма выращивает черно-бурых лисиц и песцов. На звероферме имеется 10000 клеток. В одной клетке могут быть либо две лисы, либо 1 песец. По плану на ферме должно быть не менее 3000 лис и 6000 песцов. В одни сутки каждой лисе необходимо выдавать 4 ед. корма, а каждому песцу – 5 ед. Ферма ежедневно может иметь не более 200000 ед. корма. От реализации одной шкурки лисы ферма получает прибыль 10 ден. ед., а от реализации одной шкурки песца – 5 ден. ед.
Какое количество лисиц и песцов нужно держать на ферме, чтобы получить наибольшую прибыль?
Ответ
Составим математическую модель задачи. Пусть x1, х2 соответственно - количество лисиц и песцов на ферме. По смыслу задачи эти переменные неотрицательны. Тогда f(x1, x2) = 10 x1 + 5 x2 совокупная прибыль от реализации шкуры, которую требуется максимизировать. Запишем ограничения:
Количество лис: x1, по условию не менее 3000.
Количество песцов: x2, по условию не менее 6000.
Количество клеток: 0.5x1+x2, по условию не превосходит 10000.
Корм: 4 х1 + 5 х2, по условию затраты не превосходят 200000.
Пришли к задаче линейного программирования:
f(x1, x2) = 10 x1 + 5 x2 max,
х1 3000
х2 6000,
0,5х1 + х2 1000...
