Условие задачи
Напряжение в грунтах от действия внешних сил
К горизонтальной поверхности массива грунта приложена вертикальная не-равномерная нагрузка, распределенная в пределах гибкой полосы (ширина полосы b) по закону трапеции от Р1 до Р2.
Определить величины вертикальных составляющих напряжений σz в точках массива грунта для заданной вертикали, проходящей через одну из точек М1, М2, М3, М4, М5 загруженной полосы, и горизонтали, расположенной на расстоянии z от поверхности.
Точки по вертикали расположить от поверхности на расстоянии 1,0, 2,0, 4,0, 6,0 м. Точки по горизонтали расположить вправо и влево от середины загруженной полосы на расстоянии 0, 1,0, 3,0 м. По вычисленным напряжениям построить эпюры распределения напряжений σz.
Схема к расчету представлена на рис. 8.
Таблица 6 - Исходные данные:
Рисунок 8 – Схема к расчету
Ответ
Для случая действия на поверхности массива грунта нагрузки, распределенной в пределах гибкой полосы по трапецеидальной эпюре, величину вертикального сжимающего напряжения в заданной точке массива грунта определяют путем суммирования напряжений от прямо- и треугольного элементов эпюры внешней нагрузки.
Вертикальные напряжения z, возникающие от действия полосообразной равномерно распределенной нагрузки (прямоугольный элемент эпюры внешней нагрузки), определяем по формуле:
