Используя узлы интерполяции построить аппроксимирующие полиномы второго порядка методом наименьших квадратов при всех одинаковых весовых коэффициентах и при весовом коэффициенте в третьей точке в 3 раза большем, чем в остальных.

Используя заданные узлы интерполяции построить аппроксимирующие полиномы второго порядка у = a₂х² + a₁x + a₀ ме¬тодом наименьших квадратов при всех одинаковых весовых коэффициен¬тах и при весовом коэффициенте в третьей точке в 3 раза большем, чем в остальных (т.е. при β₃=3). Получить среднеквадратичную погрешность аппроксимации, величину квадратичного критерия близости и расчётное значение y в третьей точке. Сравнить полученные результаты. Сделать выводы о том, устраивает ли полученное аппроксимирующее уравнение второго порядка по погрешности, сравнивая среднеквадратичную погрешность с заданной погрешностью в обоих случаях, т.е. и при всех одинаковых весовых коэффициентах и при β₃=3. Если результат не устраивает, то наметить путь, что делать в таком случае дальше. Также проанализировать, как повлияло введение весового коэффициента β3=3 на точность аппроксимации в третьей точке (по величине абсолютной погрешности в этой точке) и на точность аппроксимации в целом, (по величине критерия близости).