Решить дифференциальное уравнение методом Эйлера и методом Рунге-Кутта. Итогом решения задачи должно быть построение графика полученной функции минимум по 5-ти точкам.
«Решить дифференциальное уравнение методом Эйлера и методом Рунге-Кутта. Итогом решения задачи должно быть построение графика полученной функции минимум по 5-ти точкам.»
- Автоматизация технологических процессов
Условие:
Решить дифференциальное уравнение у' = f(х) + ху при заданных начальных условиях хо = а, у(хо) = у(а) = 0 в заданных пределах [a, b] с шагом не менее (b - а)/ 10.
Метод численного решения дифференциального уравнения
1. Методы Эйлера;
2. Метод Рунге-Кутта;
Итогом решения задачи должно быть построение графика полученной функции у = f(х) (минимум по 5-ти точкам).
f(x) = -1*1.5x + sin(4x+2) на интервале [-10;5]
Решение:
Дифференциальное уравнение имеет вид:
у' = -1*1.5x + sin(4x+2) + ху
хо = -10, у(хо)= у(а) = 0; h = (5 (-10))/ 10 = 1,5
7.1. Метод Эйлера
В общем случае метод Эйлера заключается в нахождении yi+1 по формуле:
Для данного задания можно переписать как:
yi+1 = yi+1.5(-1*1.5xi+sin(4xi+2)+xiyi)
Первый и последующие шаги:
Похожие задачи
Не нашел нужную задачу?
Воспользуйся поиском
AI помощники
Выбери предмет
S
А
Б
В
Г
И
К
М
П
- Правоохранительные органы
- Пожарная безопасность
- Парикмахерское искусство
- Природообустройство и водопользование
- Почвоведение
- Приборостроение и оптотехника
- Промышленный маркетинг и менеджмент
- Производственный маркетинг и менеджмент
- Процессы и аппараты
- Программирование
- Право и юриспруденция
- Психология
- Политология
- Педагогика
С
Т
- Трудовое право
- Теория государства и права (ТГП)
- Таможенное право
- Теория игр
- Теория вероятностей
- Теоретическая механика
- Теория управления
- Технология продовольственных продуктов и товаров
- Технологические машины и оборудование
- Теплоэнергетика и теплотехника
- Туризм
- Товароведение
- Таможенное дело
- Торговое дело
- Теория машин и механизмов
- Транспортные средства
Ф
Э