1. Главная
  2. Библиотека
  3. Бухгалтерский учет и аудит
  4. Графический метод решения задач линейного программирования

Графический метод решения задач линейного программирования

«Графический метод решения задач линейного программирования»
  • Бухгалтерский учет и аудит

Условие:

Компания производит два типа деталей для автомобилей X1 и X2. Для производства одной детали типа X1 требуется 1 чел.-ч, а для производства одной детали типа X2 - 2 чел.-ч. Компания располагает фондом рабочего времени 4000 чел.-ч. в неделю. Производственные мощности позволяют выпускать максимум 2250 деталей типа X1 и 1750 деталей типа X2 в неделю. Каждая деталь типа X1 требует 2 кг металлических стержней и 5 кг листового металла, а для производства одной детали типа X2  необходимо 5 кг металлических стержней и 2 кг листового железа. Запас каждого вида металла составляет 10000 кг в неделю. Кроме того, еженедельно завод поставляет 600 деталей типа X1 своему постоянному заказчику.

Сколько деталей каждого типа следует производить, чтобы максимизировать общую прибыль за неделю, если прибыль от производства одной детали типа X1 составляет 30 усл. ед., а от производства детали типа Х2 - 40 усл. ед.?

Решение:

Сформулируем задачу линейного программирования.

1) Введем переменные

X1 - количество деталей типа X1, которые нужно выпустить за неделю;

X2 - количество деталей типа X2, которые нужно выпустить за неделю.

2) Целевая функция - прибыль, получаемая за неделю

q=30x1+40x2max

3) Ограничения на производственный процесс.

Требуемый фонд рабочего времени

1x1+2x2 4000

Требуемая производственная мощность

x1 2250,

x2 1750

Требуемое количество металлических стержней

2x1 + 5x2 10000

Требуемое количество листового металла

5x1 + 2x2 10000

Постоянные заказы

x1 600

Условие неотрицательности

x1 0, x2 0.

В слу...

Похожие задачи

Не нашел нужную задачу?

Воспользуйся поиском

AI помощники

Выбери предмет

E
S
А
Б
В
Г
Д
Е
Ж
З
И
К
Л
М
Н
О
П
Р
С
Т
У
Ф
Х
Ц
Ч
Э
Я