База задач по эконометрике

2. Решить транспортную задачу, заданную таблицей. (в клетках таблицы - тарифы перевозок, в последнем столбце - запасы, в последней строке - запросы)

Найти веса следующих функций:
1. y=2 x{1}-0,4 x{2}+0,5 x₃;
2. y=3 x{1}²; если p{x{1}}=2 ; p{x{2}}=0,2 ; p{x{3}}=0,5 ; x{1}=1, r{x{x} x_j}=0.

Установите соответствие между способами факторного экономического анализа и их определениями:
величина влияния факторов рассчитывается умножением абсолютного прироста значения исследуемого фактора на базовую (плановую) величину факторов, которые находятся справа от него, и на фактическую величину факторов, расположенных слева от него в модели Ответ 1 Вопрос 15
интегральный способ
используется только в мультипликативных моделях Ответ 2 Вопрос 15
способ цепных подстановок
его использование позволяет получить более точные результаты расчёта влияния факторов по сравнению со способами цепной подстановки, поскольку дополнительный прирост результативного показателя от взаимодействия факторов присоединяется не к последнему фактору, а делится поровну между ними Ответ 3 Вопрос 15
способ абсолютных разниц
применяется чаще всего для оценки влияния факторов второго или третьего порядка Ответ 4 Вопрос 15
способ долевого участия
основан на постепенной замене базисной величины каждого фактора на его величину в отчётном периоде Ответ 5 Вопрос 15
способ относительных разниц

Установите соответствие между формулой и ее названием:
\[
\begin{array}{l}
R^{2}=\frac{R S S}{T S S}=1-\frac{E S S}{T S S} \\
\widetilde{R}^{2}=1-\left(1-R^{2}\right) \cdot \frac{n-1}{n-p-1} \\
R^{2}=\frac{\sum{i=1}^{n}\left(\hat{y}{i}-\bar{y}\right)^{2}}{\sum{i=1}^{n}\left(y{i}-\bar{y}\right)^{2}} \\
F=\frac{R^{2}(n-p-1)}{\left(1-R^{2}\right) p}>F{\alpha ; z{i} ; z_{2}},
\end{array}
\]

Выберите...
Выберите...
индекс детерминации для нелинейных форм связи
критерий значимости уравнения регрессии
скорректированный (нормированный) коэффициент детерминации
множественный коэффициент детерминации

Выберите...

\begin{array}{l}z=-2 y{1}-12 y{2}-18 y{3}-8 y{4} → \max \ ≤ft\{\begin{array}{l}2 y{1}-4 y{2}-y{3}+y{4} ≤slant-2 \ -y{1}+3 y{2}-3 y{3}-2 y{4} ≤slant 1 \ y_i ≥slant 0 ; i=1,2,3,4\end{array}\right.\end{array}

\begin{array}{l}Z(X)=x{1}-3 x{2}-2 x{3} → \max , \ ≤ft\{\begin{array}{c}3 x{1}+x{2}-2 x{3} ≥ 13, \ x{1}-3 x{2}+x{3}=1, \ x{1}+2 x{2}+3 x{3} ≤ 11, \ x_j ≥ 0, j=1,2,3 .\end{array}\right.\end{array}

Поставить задачу линейного программирования и найти оптимальное решение в ситуации: «Грузоперевозчик покупает автомобили. Бюджет покупки – 150 д.е. Цена 3-тонного автомобиля составляет 4 д.е., 5-тонного – 5 д.е. Возможности грузоперевозчика по техническому обслуживанию автомобилей – не более 20 единиц 3-тонных автомобилей сразу и не более 18 единиц 5-тонных. Сколько и каких автомобилей купить для обеспечения максимальной суммарной грузоподъемности автопарка».

Составь двойственную задачу для: Z=6x1+4x2-2x3+10x4 -> max subject to -x1+x2-x3+x4=3; 2x1-x2-x3+2x4=10

В каких моделях применяется метод абсолютных разниц
a) только в аддитивных моделях;
b) только в кратных моделях;
c) только в мультипликативных моделях;
d) только в мультипликативных и мультипликативно-аддитивных моделях

4. Решить графическим методом :
R(x1,x2)=2,6x1+5,4x2+11,3 max
Ограничения:
3x1+x2>=5
2x1-x2<=3
-9x1+x2<=0
X1<=10,x2>=2

проведите регрессионный анализ на основе данных: Год Коэффициент автономии (норма ≥0,5) Изменение к 2019 г. Коэффициент текущей ликвидности (норма ≥1,5) Изменение к 2019 г. Рентабельность активов (%) Изменение к 2019 г. Господдержка (% от ВВП с/х) Изменение к 2019 г.
2019 0,48 - 1,62 - 6,1 - 6,1 -
2020 0,46 ▼ 0,02 1,58 ▼ 0,04 7,3 ▲ 1,2 6,9 ▲ 0,8
2021 0,45 ▼ 0,03 1,53 ▼ 0,09 5,9 ▼ 0,2 6,7 ▲ 0,6
2022 0,43 ▼ 0,05 1,41 ▼ 0,21 4,7 ▼ 1,4 8,6 ▲ 2,5
2023 0,42 ▼ 0,06 1,30 ▼ 0,32 3,5 ▼ 2,6 8,9 ▲ 2,8
2024* 0,40 ▼ 0,08 1,25 ▼ 0,37 3,1 ▼ 3,0 9,5 ▲ 3,4

Вариант 4, 14
\begin{aligned}
F & =2 x{1}-3 x{2}+6 x{3}+x{4} → \max \\
& ≤ft\{\begin{array}{l}
x{1}+2 x{2}-4 x₃ ≤ 20 \\
x{1}+2 x{2}+2 x₃ ≥ 10 \\
2 x{1}+x{2}-2 x{3}+x{4}=24 \\
x{1}, x{2}, x{3}, x{4} ≥ 0
\end{array}\right.
\end{aligned}

Регрессионная статистика
Множественный R 0,930030921
R-квадрат 0,864957514
Нормированный R-квадрат 0,860134568
Стандартная ошибка 6452,314522
Наблюдения 30

Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 1 7466437629 7466437629 179,3421547 1,07236E-13
Остаток 28 1165706155 41632362,69
Итого 29 8632143784

Коэффициенты Стандартная ошибка t-статистика P-Значение Нижние 95%
Y-пересечение 754,8799597 1869,197356 0,403852465 0,689389157 -3073,997255
Величина прожиточного минимума, (на душу населения) руб. (X) 3,371924052 0,251788907 13,39186898 1,07236E-13 2,856157857
Построение парной линейной регрессии. Исследование зависимости переменной (У) от того показателя, с которым по итогам второй лабораторной работы получилась наиболее тесная связь (Х)

Количество показателей: два.
Количество наблюдений (выборка): 25 – 40.
Выборка: временная.

1) Все подобранные переменные студент разделяет на зависимую и независимые. Из всех независимых переменных выбирает тот X, который по результатам оценки тесноты связи показал самую тесную связь с заданным Y.
2) Далее строится точечная диаграмма (график). Обязательно подписывать оси.
3) На построенном графике студент показывает линию тренда (линейную) и указывает величину коэффициента детерминации, а также отражает само уравнение регрессии.
4) При помощи пакета анализа студент получает «вывод итогов», в котором акцентирует внимание на параметрах уравнения регрессии.
5) Далее студент проверяет полученное уравнение регрессии на адекватность: 5.1. анализирует полученный коэффициент детерминации; 5.2. проверяет значимость параметров уравнения при помощи t-статистики; 5.3. проверяет значимость уравнения (коэффициента детерминации) при помощи F-статистики.

Решить задачу симплекс-методом:
Максимизировать: z =5 x1 + 1 x2 + 1 x3
При ограничениях:
9 x1 + 8 x2 + 2 x3 <= 6
2 x1 + 6 x2 + 3 x3 <= 13
x >= 0

Мне нужно выполнить вот эти задания:
1) Построить диаграмму рассеяния выборки.
2) Рассчитать основные характеристики двумерной выборки (среднее арифметическое,
дисперсию, среднее квадратическое отклонение)
3) Вычислить ковариацию и коэффициент корреляции.
4) Сделать вывод о силе и направлении связи переменных X и Y.
5) Найти уравнение линейной регрессии Y на X : Y=b0+b1 X; построить на графике поля
корреляций линию регрессии.
6) Вычислить коэффициент детерминации R2

7) Дать содержательную интерпретацию:
a. коэффициентов регрессии b0 и b1;
b. коэффициента детерминации;
c. качества модели на основании показателя R2

8) Рассчитать по построенной модели прогнозное значение Ynp для показателя Xnp,
большего своего среднего значения на 10%.

С следующими исходными данными:
По 22 регионам страны изучается зависимость розничной продажи телевизоров, у от
среднедушевых денежных доходов в месяц, х

Таблица я представлю следующим файлом и после этого мне нужно будет выполнить все действия, пока запомни просто

вот данные:Номер
региона
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
19
20
21
22

последующие данные соотноси в каком порядке я их вношу, к такому региону они и относятся:

Среднедушевой денежный доход в месяц, тыс. руб., ж
2,8
2,4
2,1
2,6
1,7
2,5
2.4
2.6
2,8
2,6
2,6
2,5
2,9
2,6
2,2
2,6
3,3
3,9
4,0
3,7
3,4


Розничная продажа телевизоров, тыс. шт., у
28,0
21,3
21,0
23,3
15,8
21,9
20,0
22,0
23,9
26,0
24,6
21.0
27,0
21,0
24,0
24,0
31,9
33,0
35.4
34,0
31.0

Выполни мне все представленные задачи свыше

Вариант 4, 14
\begin{aligned}
F & =2 x{1}-3 x{2}+6 x{3}+x{4} → \max \\
& ≤ft\{\begin{array}{l}
x{1}+2 x{2}-4 x₃ ≤ 20 \\
x{1}+2 x{2}+2 x₃ ≥ 10 \\
2 x{1}+x{2}-2 x{3}+x{4}=24 \\
x{1}, x{2}, x{3}, x{4} ≥ 0
\end{array}\right.
\end{aligned}

По данным приведенным в таблице,
№
X 6,9,9,7,9,8,10,6
Y 33,40,20,30,35,44,37,26
требуется
1.     Построить линейное уравнение регрессии Y по X.
2.     Рассчитать линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации и среднюю ошибку аппроксимации.
3.     Рассчитать коэффициент эластичности.

Решается задача минимизации затрат топлива на перевозки при необходимых объемах поставки.

Предполагается, что будет нужно поставлять не менее 10000 тонн товара.
При оптимальном решении получено, что затраты топлива составят 2000 литров и определено, что товар будет доставлен в минимально необходимых количествах.

Множитель Лагранжа для ограничения на количество товара получился равным 7.

Тогда, если в реальных условиях оказалось необходимо перевезти 10050 тонн товара, то оптимальное количество топлива будет примерно равно ... литров.

Ответ: \square

\begin{array}{l}L(x)=2x1-6x2-4x3+3→ extr \ ≤ft\{\begin{array}{l}x1+2x2+3x3=<11\ 3x1+x2-2x3=>13\ x1-3x2+x3=>1\ x₁≥slant0;j=1,2,3\end{array}\right.\end{array}

Из предложенных экономико-математических моделей выберите мультипликативную модель:
Вопрос 55Выберите один ответ:

выручка = производительность труда х численность работников

себестоимость = материальные затраты + заработная плата + амортизация

производительность труда = выручка / численность работников

Из предложенных экономико-математических моделей выберите мультипликативную модель:
Вопрос 1Выберите один ответ:

В = р х q

К = а(1 + х / с)

Р = П / В

С = З + М + А

Рассчитайте индекс человеческого развития (ИЧР) для Молдовы, исходя из следующих данных.

1. Решить ЗЛП графическим методом
\begin{array}{l}
F(X)=5 x{1}+4 x{2} → \max \\
≤ft\{\begin{array}{l}
3 x{1}-5 x{2} ≥-5 \\
2 x{1}-3 x{2} ≤ 6 \\
x{1}, x{2} ≥ 0
\end{array}\right.
\end{array}

Реши:
3) min(-2x1 + 5x2 - x3 + 6x4)
4x1 - 2x3 + x4 = 2
2x1 + x2 + 4x3 - x4 ≥ 12
3x1 - 2x2 + 8x4 = 31
x1 + x2 +x3 + x4 ≤ 12, xi ≥ 0, i = 1,2,3,4
(м. мн. лагранжа)