Условие задачи
Задача об использовании ресурсов. Решить графическим методом.
Для производства изделий вида А и В используются 3 вида сырья. На изготовление единицы изделия А требуется сырья первого вида А1 , второго вида А2, третьего вида А3. На изготовление единицы изделия В требуется сырья первого вида В1 , второго В2, третьего В3. Производство обеспечено сырьем первого вида р1, второго вида р2, третьего вида р3. Прибыль от реализации единицы готовой продукции изделий А равна α изделий В равна β. Составить план производства изделий А и В, обеспечивающий максимальную прибыль.
Ответ
Обозначим через х1 и х2 количество произведенных изделий вида А и В соответственно.
Необходимо найти максимальное значение целевой функции
F = 2x1+3x2 max,
при системе ограничений:
8x1+3x2 864, (1)
7x1+6x2 864, (2)
4x1+9x2 945, (3)
x1 0, (4)
x2 0, (5)
Шаг №1. Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами (полуплоскости обозначены штрихом).
