Условие задачи
По данным n=10 машиностроительных предприятий методами
корреляционного анализа исследуется взаимосвязь между следующими
показателями: x1 - рентабельность (%); x2 - премии и вознаграждения на
одного работника (млн.руб.); х3 - фондоотдача.
1) Рассчитать вектора средних и среднеквадратических отклонений,
матрицу парных коэффициентов корреляции, при α=0,05 проверить значимость всех парных коэффициентов корреляции;
2) Рассчитать частные коэффициенты корреляции r12/3 и r13/2, при α=0,5 проверить их значимость;
3) По корреляционной матрице R рассчитайте оценку множественного
коэффициента корреляции r1(23) и при α=0,5 проверить гипотезу Н0:
r1(23)=0.
Ответ
1) Рассчитать вектора средних и среднеквадратических отклонений,
матрицу парных коэффициентов корреляции, при =0,05 проверить значимость всех парных коэффициентов корреляции:
Найдем значения средних арифметических 
и средних квадратических отклонений (Sj), где j =1, 2, 3, а также парных коэффициентов корреляции r12, r13 и r23 по формулам:
